Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点

1，求这个二次函数的解析式
2，过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图像相交与点E（4，m），请求出三角形CBE的面积S的值

Answer 1

即根为1，5，可设y=a(x-1)(x-5)
代入C，得：5=a*5
得：a=1
故y=(x-1)(x-5)

2) 直线过点C，即截距b=5
E点在二次函数上，故m=y(4)=3*(-1)=-3, 即E为(4, -3)
代入直线y=kx+5得：4k+5=-3,得：k=-2, 直线为y=-2x+5
C(0, 5), B(5,0), E(4,-3)
|EC|=√(4^2+8^2)=4√5
B到EC的距离h=|-2*5+5|/√(1^2+2^2)=√5
所以BCE的面积=1/2*|EC|*h=1/2*4√5*√5=10

Answer 2

0=a1^2+b+c
0=a5^2+5b+c
5=c
a=1 b=-6 c=5
y=x^2-6x+5

Answer 3

1、这个二次函数的解析式是： y＝x²－6x＋5
2只知道这个E点的坐标是（4，-3）其他的就不会了。