已知x的3次方+x+1=0求x的2012次方+x的2011次方+.........+x的2次方+x+1的值
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"x^3+x+1=0"应该是"x^2+x+1=0"吧
x^2012+X^2011+x^2010+...+x^2+x+1
=(x^2012+X^2011+x^2010)+...+(x^2+x+1)
=x^2010(x^2+x+1)+x^2008(x^2+x+1)+……+(x^2+x+1)
=x^2010×0+x^2008×0+......+0
=0
x^2012+X^2011+x^2010+...+x^2+x+1
=(x^2012+X^2011+x^2010)+...+(x^2+x+1)
=x^2010(x^2+x+1)+x^2008(x^2+x+1)+……+(x^2+x+1)
=x^2010×0+x^2008×0+......+0
=0
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