Question

初三数学题，要过程

一圆锥的高为3根号3厘米，侧面展开图是半圆，求圆锥的母线与底面半径之比？
我知道答案是2：1，可怎么写理由？

Answer 1

由题意可得，
侧面展开半圆弧的长度等于底面圆的周长
且母线与底面半径与圆锥高组成的三角形是直角三角形
设母线长x 底面半径y
(1/2)*2*π*x=2*π*y
x²=y²+(3√3)²
第一个可以算出比例，联立第二个可以算出每个的长度

追问

(1/2)*2*π*x=2*π*y
x²=y²+(3√3)²
这个表示清楚点好吗，有点看不懂

追答

第一个是周长的一半等于底面的周长
第二个是勾股定理，x平方=y平方+3√3平方

Answer 2

设母线长x，底面半径y
侧面展开图为半圆，所以底面周长=2pi*x/2=pi*x
又底面周长=2pi*y
pi*x=2pi*y
x/y=2pi/pi=2/1

Answer 3

设母线为 a 底面半径为r
因为 圆锥展开为半圆。 则地面周长=半圆圆弧=πa=2πr
得出 a=2r。

.....三根号三不就没用= =

Answer 4

设母线为L 半径为R，则πL=2πR 所以L/R =2:1

Answer 5

设底面半径r,母线长R(说明，R其实就是展开圆的半径,这句只是对楼主的解释，答题时不要写).因为展开后是半圆，所以底面圆周长等于展开后的半圆弧长，所以2rπ＝(2Rπ)/2.化简得2r＝R即:R:r＝2:1