在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,求AD垂直EF
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证明：梁芦由AD是∠BAC的平分线，可得∠EAD=∠FAD，
又∵∠DEA=∠DFA=90°，AD为公共边，
∴可证得△AED≌△AFD．
∴AE=AF，可知液渣伏△AEF为等腰三角形．
由AE=AF，AG为公闹携共边，∠EAD=∠FAD，
∴△AEG≌△AFG（SAS）．
∴可得EG=FG．
∴AG是△AEF的中线．
又∵等腰三角形的三线合一
∴AD⊥EF．
望采纳，若不懂，请追问。
又∵∠DEA=∠DFA=90°，AD为公共边，
∴可证得△AED≌△AFD．
∴AE=AF，可知液渣伏△AEF为等腰三角形．
由AE=AF，AG为公闹携共边，∠EAD=∠FAD，
∴△AEG≌△AFG（SAS）．
∴可得EG=FG．
∴AG是△AEF的中线．
又∵等腰三角形的三线合一
∴AD⊥EF．
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