Question

数学题一道，今晚9点50分前求解。好的加分。(*^__^*) ……谢谢了。

已知线段AB,延长线段AB至C,使BC=四分之三AB,反方向延长线段AB至D,使AD=三分之一AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长

Answer 1

解:∵AD=1/3AB BC=3/4AB
∴CD=AD+AB+BC=25/12AB
∵P为CD中点
∴DP=CP=25/24AB
∴AD+AP=DP
即1/3AB+17=25/24AB
∴AB=24cm
故CD=25/12*24=50cm

Answer 2

解：BC=3/4AB, AD=1/3AB.
CD=AD+AB+BC.
=AB/3+AB+3AB/4.
=(4AB+12AB+9AB)/12.
=25AB/12. ---(1)
又，PD=CD/2
∴ PD=25AB/24.
AP=PD-AD.
=25AB/24-AB/3.
=25AB/24-8AB/24.
=17AB/24.
已知AP=17.
17AB/24=17 (cm).
∴AB=24, (cm) ---即为所求；
将AB=24代入(1)式，得：
CD=25*24/12.
∴CD=50 (cm). ---即为所求。

Answer 3

解：D——A——P——B———C
设AB＝12X
∵BC＝3/4AB，AB＝12X
∴BC＝3/4×12X＝9X
∵AD＝1/3AB
∴AD＝1/3×12X＝4X
∴CD＝AD+AB+BC＝4X+12X+9X＝25X
∵P是CD的中点
∴DP＝1/2CD＝1/2×25X＝12.5X
∴AP＝DP-AD＝12.5X-4X＝8.5X
∴8.5X＝17
X＝2
∴CD＝25X＝50（cm），AB＝12X＝24(cm)

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Answer 4

设ab=X，则由题知bc=3/4X,ad=1/3X，cd=ad+ab+bc=25/12X
又因为p是cd中点，所以dp=pc=1/2dc=25/24X
ap=dp-ad=25/24X-1/3X=17/25X
因为ap=17所以17/25X=17，解得X=25
所以cd=25/12X=625/12
ab=25

Answer 5

D----A-------p-----B---------C

设ab长为12x 则bc长9x ad长为4x cd长为25x
ap = dp - ad = 12.5x - 4x = 8.5x = 17
x = 2
cd = 50cm
ab = 24cm

Answer 6

解：设AB长为X，根据题意得:
DA=1/3X，BC=3/4X，且，P为DC的中点，那么
DA+AP=1/2DC，即
1/3X+X+3/4X=2*(1/3X+17)
X=24