Question

已知斜截面应力公式，求作用在单元体的最大切应力





Answer 1

这个题，简单的力系平衡就能解决了。
平衡方程：竖直方向合力为零 （80MPa的方向），并设底边长为a
向上的合力： 80×a
向下的合力：60×(a/cos30)×cos30 + τ×(a/cos30)×sin30， 这里a/cos30是两个斜边的总长度
向上合力＝向下合力， 得到斜截面切应力 τ=20√3 。

再画应力圆。下表面在应力圆里坐标 A（-80,0），右侧斜截面在应力圆里坐标B(－60，20√3)。
微元中，A面到B面逆时针转动150度。所以，应力圆里，A点到B点为逆时针转动300度。
应力圆画出来，半径为20√3/sin60=40MPa
该点处最大切应力等于应力圆半径＝40MPa。 选D。

追问

知道了A，B两个点，具体怎么画应力圆呢，不知道圆心在哪里啊？

追答

"A点到B点为逆时针转动300度"
换句话， A点到B点，也可以顺时针转动60度。 所以，A，B，圆心 三点成等边三角形。

Answer 2

北科大的同学