Question

已知曲线Y=1/T-x上两点p(2,-1),Q(-1,1/2)求曲线在p处,Q处的切线的斜率以及曲线在p,Q处的切线方程

Answer 1

将P,Q任意一点坐标带入曲线方程中，得~~T=1
对曲线求导得，y'=1/(1-x)的平方，所以，在P点的切线斜率为，k=1/(1-2)的平方，即k=1
在Q点的切线斜率为，k=1/(1-(-1))的平方，即k=1/2
设在P点的切线方程为，y=x+m，将P的坐标带入得，m=-3，所以P点的切线方程为y=x-3
设在Q点的切线方程为，y=1/2x+N，将P的坐标带入得，N=1，所以P点的切线方程为y=1/2+1

Answer 2

y=1/(t-x)
q（-1,1/2）
将两点代入曲线 得到y=1/(1-x)
y'=1/(1-x)²
当x=2时，y'=1
当x=-1时，y'=1/4

∴P：y+1=x-2 即x-y+3=o
Q：y-1/2=4(x+1) 即x-4y+3=0

Answer 3

　　将P,Q任意一点坐标带入曲线方程中，得t=1
　　对曲线求导得，y'=1/(1-x)的平方，所以，在P点的切线斜率为，k=1/(1-2)的平方，即k=1
　　在Q点的切线斜率为，k=1/(1-(-1))的平方，即k=1/4
　　设在P点的切线方程为，y=x+m，将P的坐标带入得，m=-3，所以P点的切线方程为y=x-3
　　设在Q点的切线方程为，y=1/2x+N，将P的坐标带入得，N=1，所以Q点的切线方程为y=1/2x+1