已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值
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向量a =(sinα,cosα),
向量b=(2,1),
∵向量a//b
∴sinα-2cosα=0
∴sinα=2cosα
代入sin²α+cos²α=1
得：5cos²α=1
cos²α=1/5,sin²α=4/5
∵α属于(0,π/2),
∴sinα=2√5/5,cosα=√5/5
向量b=(2,1),
∵向量a//b
∴sinα-2cosα=0
∴sinα=2cosα
代入sin²α+cos²α=1
得：5cos²α=1
cos²α=1/5,sin²α=4/5
∵α属于(0,π/2),
∴sinα=2√5/5,cosα=√5/5
追问
sinα=2√5/5,cosα=√5/5 这步的过程是什么
追答
α属于(0,π/2),
sinα>0,cosα>0
cos²α=1/5开方 cosα=√5/5
,sin²α=4/5开方 sinα=2√5/5
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