Question

如图,在宽为20m,长为32m的矩形广场中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路,把广场分成四个面积相同的小花圃

面积为135m^2,道路的宽应为多少?

Answer 1

解：因为“在宽为20m,长为32m的矩形广场”
所以广场面积=长*宽=32*20=640（m²）

因为“四个面积相同的小花圃，面积为135m²，”
所以四个花圃总面积=4*一个花圃=4*135=540m²

所以广场内花圃之外的面积=广场面积-花圃总面积=640-540=100（m²）

设道路宽为xm，由题意得
与广场长平行的道路长=广场长=32m
与广场长平行的道路宽=广场宽=20m
而两条道路互相垂直，如果直接长宽相加，中间相交处的正方形会被计算2次，所以要减掉1次
两条道路面积=32*x+20*x-x²=100
x²-52x+100=0
(x-50)(x-2)=0
解得x=50或x=2
因为50既大于32又大于20，不符题意，所以舍去
所以道路宽为2m