Question

如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角。ON平分∠AOC，OM平分∠BOC。若∠AOB=a，求∠MON的度数

如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角。ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，若∠AOB=a，求∠MON的度数

Answer 1

1. 由以上条件可知：∵∠MOC=∠MOB
∴∠AOM+∠MOC=90
又∵∠MOC=∠AOM+∠AOC
∴2∠AOM+∠AOC=90
换下就变成：∠AOM+∠AOM+∠AON+∠NOC=90
又∵∠AOM+∠NOA=∠MON ∠AOM+∠NOC=∠MON
∴2∠MON=90 ∴∠MON=45

2.45度 因为ON平分∠AOC，OM平分∠BOC
所以∠NOC=1/2∠AOC,∠MOC=1/2∠BOC
∠MON=1/2∠AOC+1/2∠BOC
又因为∠AOB=∠BOC+∠AOC=90，
所以∠MON=1/2∠AOC+1/2∠BOC=45

3.
解： 此题要分两种情况，
(1) 当为图1时
因为ON平分∠AOC，所以∠NOC=∠AOC/2
同理 OM平分∠BOC，所以 ∠MOC=∠BOC/2
所以 ∠MON=∠NOC+∠MOC=（∠AOC+∠BOC）/2
=∠AOB/2=45°
(2)当为图2时
根据条件知，∠BOM=（∠AOC+∠AOB）/2
所以∠AOM = ∠AOB—∠BOM=（∠AOB—∠AOC）/2
而ON平分∠AOC 故∠AON= ∠AOC/2
所以∠MON=∠AOM+∠AON = （∠AOB—∠AOC）/2+∠AOC/2
=∠AOB/2=45°

Answer 2

1. 由以上条件可知：∵∠MOC=∠MOB
∴∠AOM+∠MOC=90
又∵∠MOC=∠AOM+∠AOC
∴2∠AOM+∠AOC=90
换下就变成：∠AOM+∠AOM+∠AON+∠NOC=90
又∵∠AOM+∠NOA=∠MON ∠AOM+∠NOC=∠MON
∴2∠MON=90 ∴∠MON=45
2.45度 因为ON平分∠AOC，OM平分∠BOC
所以∠NOC=1/2∠AOC,∠MOC=1/2∠BOC
∠MON=1/2∠AOC+1/2∠BOC
又因为∠AOB=∠BOC+∠AOC=90，
所以∠MON=1/2∠AOC+1/2∠BOC=45
3.
解： 此题要分两种情况，
(1) 当为图1时
因为ON平分∠AOC，所以∠NOC=∠AOC/2
同理 OM平分∠BOC，所以 ∠MOC=∠BOC/2
所以 ∠MON=∠NOC+∠MOC=（∠AOC+∠BOC）/2
=∠AOB/2=45°
(2)当为图2时
根据条件知，∠BOM=（∠AOC+∠AOB）/2
所以∠AOM = ∠AOB—∠BOM=（∠AOB—∠AOC）/2
而ON平分∠AOC 故∠AON= ∠AOC/2
所以∠MON=∠AOM+∠AON = （∠AOB—∠AOC）/2+∠AOC/2
=∠AOB/2=45°

Answer 3

分析：此题的关键不是直接求值，而是要把题中的等量关系列出，然后化简合并最后才能求出所求的角的度数．

解：设∠AOC=2x°
则∠AON=∠NOC=x°，∠BOC=90°+2x°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC
=1/2∠BOC-∠NOC
=1/2 (90°+2x°)-x°
=45°．
故答案为45°．

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 4

最好设未知数，否则就很容易混乱，我口算了一下，答案是45度

Answer 5

这题图不是很清楚，答案应该是对的把，45度