正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长为根号3,E是SA的中点，o为底面ABCD的中心。（1）求CE的长
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在正方形ABCD中，O是AC的中点，可以算出OC = √6/2 = SC*√3/2，所以√OSC = 60，∠ASC = 2∠OSC = 120。
由余弦定理,EC² = SC² + SE² + SC*SE = 2 + 1/2 + 1，所以EC = √(7/2)
由于BO⊥平面SAC，所以BO⊥OG
又E、O为AS、AC的中点，所以EO∥SC，所以OG⊥SC推出OG⊥EO
由OG⊥BO和OG⊥EO推出OG⊥BE
由余弦定理,EC² = SC² + SE² + SC*SE = 2 + 1/2 + 1，所以EC = √(7/2)
由于BO⊥平面SAC，所以BO⊥OG
又E、O为AS、AC的中点，所以EO∥SC，所以OG⊥SC推出OG⊥EO
由OG⊥BO和OG⊥EO推出OG⊥BE
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