Question

同济版高等数学（上）的一道题，如果函数f(x)在a连续,则函数lf(x)l在a也连续

同济版高等数学（上）的一道题，如果函数f(x)在a连续,则函数lf(x)l在a也连续，答案书上这样写的
llf(x)-lall≤lf(x)-al→0（x→a）所以lf(x)l也在a连续。
没看明白

Answer 1

上面所诉的表达的确有误，正确表达应该是：llf(x)l-lf(a)ll≤lf(x)-f(a)l→0（x→a）.前面的不等式是绝对值基本不等式，后面的lf(x)-f(a)l→0源于函数f(x)在a连续,。

Answer 2

两个数绝对值之差小于差的绝对值。再接着极限和连续的定义，说明函数的绝对值连续。好好看看书上函数极限和连续的定义。

Answer 3

黑色的友烬飘在苍穹。
几滴金汁淡而无味,热汗涔涔.
——狂欢节的黑孩子
山岭不再诱惑我了
我将转过身来
卸的又穿哈哈

Answer 4

连续只要左右极限和对应点处的值等于a就好，这个不是很好理解么。
那个式子是不是应该是

| | f(x) | - | a | |<= | f(x)-a |→0