Question

如果一个函数的一阶导数大于0，它的二阶导数也一定大于0吗？

Answer 1

不一定
比如f(x)=x

f'(x)=1
f"(x)=0
一阶级导反应斜率
二阶导则反映弯曲程度

追问

一阶导数=1，说明这点它是有斜率的。既然有斜率，二阶怎么还会是0呢？

追答

二阶导就是对一阶导再求导。我这个例子里对常数求导的结果当然是0，表示原函数是一条直线（没有弯曲）。推荐答案说的概念是错误的。

Answer 2

推荐答案确实是错的。。。。一阶导数表示函数图像增减的性质，而二阶导数则表示图形弯曲程度（是朝上弯还是朝下弯）！

Answer 3

狗一样的推荐答案 乱弹琴

Answer 4

是的

一阶导数是判断函数在某一点的斜率

二阶导数则是确定函数的趋势（如上升或者下降）

如果一阶导数恒大于零说明函数在这点的切线斜率大于零，则函数一定是上升趋势

所以二阶导数也一定大于零