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解：由图知，所围成图形面积为x∈[0,1)，且y=e在上，
∴所围成图形面积=∫（0,1）(e-e^x)dx （ ∫(0,1)为函数在[0，1]上的积分，下同）
=∫（0,1）edx-∫(0,1)e^xdx
=exI(0,1)-e^xI(0,1) (xI(0,1)为将x为（0,1）的值）
=e-(e-1)
=1
∴所围成图形面积=∫（0,1）(e-e^x)dx （ ∫(0,1)为函数在[0，1]上的积分，下同）
=∫（0,1）edx-∫(0,1)e^xdx
=exI(0,1)-e^xI(0,1) (xI(0,1)为将x为（0,1）的值）
=e-(e-1)
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