已知:正方形ABCD面积为120cm,E,F分别为AD,CD的中点,求阴影部分面积
3个回答
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三角形DEC的面积＝DE×DC÷2
由于E是AD的中点，所以三角形DEC的面积＝正方形面积的4分之1＝120×4分之1＝30（平方厘米）
连接HF
三角形DHF的面积＝三角形EHD的面积
三角形HFG的面积＝三角形FGC的面积
所以阴影部分的面积＝三角形DEC的面积的一半＝30÷2＝15（平方厘米）
由于E是AD的中点，所以三角形DEC的面积＝正方形面积的4分之1＝120×4分之1＝30（平方厘米）
连接HF
三角形DHF的面积＝三角形EHD的面积
三角形HFG的面积＝三角形FGC的面积
所以阴影部分的面积＝三角形DEC的面积的一半＝30÷2＝15（平方厘米）
追问
我们用初中方法算得14，参考答案也是14
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表示看出来的最简单的法子是S△CDE-S△DEH-S△CFG，但计算S△CFG貌似需要射影定理......
纯代数不会解
纯代数不会解
来自：求助得到的回答
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15（平方厘米）
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