Question

甲乙二人以均匀的速度分别从AB两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地

3千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地2千米处第二次相遇，求第2000次相遇地点与第2001次相遇地点之间的距离

Answer 1

第一次相遇,两人共行1个全程 其中甲行了3千米
第二次相遇,两人共行3个全程 甲比一个全程多行了2千米，
所用时间是共行1个全程的3倍
甲应该行了3×3=9千米
又题目告诉我们,甲行了一个全程多2千米
AB距离为9-2=7千米
第一次甲行了3千米时乙行了7-3=4千米
他们速度之比3：4
从以上可得；
第二次相遇时甲行了7+2=9千米
乙行了7+（7-2）=12千米
第二次相遇甲行了9千米时，乙行了12千米
________________________
第一次相遇,两人共行1个全程
第二次相遇,两人共行3个全程
第三次相遇,两人共行5个全程
.......................
第n次相遇两人共行(2n-1)个全程
第2000次相遇,两人共行3999个全程
第2001次相遇,两人共行4001个全程
每个全程7千米
第2000次两人共走了3999×7=27993千米
第2001次两人共走了4001×7=28007千米
∵他们速度之比3:4
∴2000次甲行了27993×3/7=11997千米
2000次乙行了27993×4/7=15996千米
本次相遇地点11997÷7=1713.个全程。。。。。6千米（余数）
另一方面可得；15996÷7=2285个全程。。。。。1千米（余数）
因为1713是奇数，所以最后一次相遇之前甲到达B地。【注；两个人的出发地点不同】
距离B地6千米的地方相遇
或者距离A地1千米的地方相遇
第2001次甲行了28007×3/7=12003千米
本次相遇点12003÷7=1714个全程。。。。。5千米（余数）
因为1714是偶数，所以最后一次相遇之前乙回到A地。【注；两个人的出发地点不同】
余数为5千米。
所以本次相遇在距B地5千米的地方发生
综合以上；
6+(7-5)=4千米
答；第2000次相遇地点与第2001次相遇地点之间的距离为4千米

啰嗦了一点。有帮助请采纳！

Answer 2

分析设甲乙两地为一个行程a，当他们第一次相遇两人共走了一个行程，离A地3千米，说明甲走了3.千米,乙走了a-3千米，当他们第二次相遇两人共走了三个行程；甲走了3×3=9千米，小王走了3a-9;又告诉我们第二次相遇离B地2千米，说明甲走了一个行程多2千米；这样就可以求出AB之间的距离：
3×3-a=2
a=7
当他们第2000次相遇共走了2000×2-1=3999个行程，甲共走了：3×3999=11997千米

第2000次相遇地点离B地：11997÷7=1713......6千米
当2001次相遇共走了2001×2-1=4001个行程；甲走了：3×4001=12003千米
第2001次相遇地点离B地：12003÷7=1714....5千米 7-5=2千米
第2000次与2001次相遇地点的距离：6-2=4千米
答：第200次与2001次相遇地点的距离4千米。
算术法：
当他们第二次相遇两人共走了三个行程，甲走了一个行程多2千米，可以算出AB相距：
3×3-2=7千米
当他们第2000次相遇共走了2000×2-1=3999个行程，甲共走了：3×3999=11997千米
第2000次相遇地点离B地：11997÷7=1713......6千米
当2001次相遇共走了2001×2-1=4001个行程；甲走了：3×4001=12003千米
第2001次相遇地点离B地：12003÷7=1714....5千米 7-5=2千米
第2000次与2001次相遇地点的距离：6-2=4千米
答：第200次与2001次相遇地点的距离4千米

Answer 3

因为二人同时出发又不停的走，所以，每一次相遇，二人所用时间是相同的。而速度又都是均匀的，所以，二人的行程之比等于速度之比。
设两地距离为S千米，用第一次相遇行程之比等于第二次相遇的行程之比列方程为
3/（S-3）=（S+2）/（2S-2），解得S=7及S=0[不合题意，舍]，即两地相距7千米。
从第一次相遇分离开始计算，以后的每两次相遇之间二人总计走了AB距离的2倍。两次相遇所走的共同距离中，甲占3/7，乙占4/7。
到2001次相遇时，二人共走了2000×2S+S=4001×7千米，甲走了4001×3千米=1714×7+5千米，甲在距A地5千米之处；到2000次相遇时，二人共走了1999×2S+S=3999×7千米，甲走了3999×3千米=1713×7+6千米，甲在距B地6千米{也就是距A地1千米}之处。所以，第2000次相遇地点与第2001次相遇地点之间的距离为4千米。