Question

高二数学，设△ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c,且a cos

继续上面，且a cos B=3，b sin A=4，
①求边长a
②若△ABC 的面积S=10，求△ABC 的周长l
说详细点

Answer 1

（1）过点B作BE⊥AC，垂足是E，过点C作CD⊥AB，垂足是D，
在Rt△BCD中cosB=BD/a 又a cos B=aXBD/a=BD=3
在Rt△ACD中sinA=CD/b 又b sin A=bXCD/b=CD=4
在Rt△BCE中BD=3 CD=4 勾股定理 BC=5 即边长a是5
（2）CD=4 面积是10则AB=5
AD=5-3=2 CD=4 勾股定理2倍根号5
周长是5+5+2倍根号5=10+2倍根号5

Answer 2

解：(1)正弦定理asinB=bsinA=4
acosB=3
所以tanB=4/3
sinB=4/5
cosB=3/5
a=5
(2)S=1/2acsinB=10 得: c=5
（再用余弦定理求出b） b^2=a^2+c^2-2accosB=20 b=2倍根号下5
即可得周长是10+2倍根号下5

Answer 3

a/sinA=b/sinB,所以asinB=bsinA=4,所以cotB=3/4.

ac sinB /2=10,c=5.a^2+c^2-2ac cosB=b^2,得b,

Answer 4

我不会，借用一下（1）过点B作BE⊥AC，垂足是E，过点C作CD⊥AB，垂足是D，
在Rt△BCD中cosB=BD/a 又a cos B=aXBD/a=BD=3
在Rt△ACD中sinA=CD/b 又b sin A=bXCD/b=CD=4
在Rt△BCE中BD=3 CD=4 勾股定理 BC=5 即边长a是5
（2）CD=4 面积是10则AB=5
AD=5-3=2 CD=4 勾股定理2倍根号5
周长是5+5+2倍根号5=10+2倍根号5