Question

商场的自动扶梯以匀速由上往下行驶,

商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

Answer 1

设：女孩的速度为V女，则V男=3V女，电梯的速度为V梯，可看到的扶梯梯级为Y
Y：40=（V女+V梯）：V女
Y：80=（V男-V梯）：V男=（3V女-V梯）：（3V女）
两式相除：2=3*（V女+V梯）/（3V女-V梯）
6V女-2V梯=3V女+3V梯
3V女=5V梯
也就是V男=5V梯，代入男孩的比例式：
Y：80=（5-1）：5=4：5
Y=80*4/5=64
可看到的扶梯梯级为64

Answer 2

设 女孩单位时间走x个台阶 则男孩3x 设电梯单位时间走y个台阶
女孩在扶梯上的时间就是 40/x 男孩择时80/3x 因为他们走的路程相同 所以 40/x（x+y）=80/3x（3x-y） 解得 x=50y/3 带入 40/x（x+y） 算出路程=64个台阶