x>-1,x≠0,n∈N,n≥2,求证:(1+x)n>1+nx

拜托各位了... 拜托各位了 展开
我行我素850915
2012-12-17 · TA获得超过8245个赞
知道大有可为答主
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用归纳法证明:当n=2时,(1+x)*2=2+2*x=1+1+2*x>1+2*x,成立
设n=k时:(1+x)*k>1+k*x成立,
则当n=k+1时,(1+x)*(k+1)=k+1+x*(k+1)>1+x*(k+1)
证毕。
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彭松19941007
2012-12-17
知道答主
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把括号打开后为 n+nx>1+nx
消掉nx后为n>1
而题目说n≥2,
所以成立啊
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