Question

高数的泰勒公式，看不懂圈着的那部分，求大神详细解释下那些阶乘是怎么来的

Answer 1

这页书上有个等式（1），是有吧？
下面假设★Pn（x0）=f（x0）
Pn’（x0）=f’（x0）
Pn’’（x0）=f’’（x0）
Pn’’’（x0）=f’’’（x0）
．．．．．．
直至， 在n阶导数，二者也相等★
圈着的那部分，就是依据★中的相等得来的。
对照等式（1）来看下，
由等式（1）知道Pn（x0）=a0，所以就有a0=f（x0）
对等式（1）求导，得到Pn’（x0）=a1，所以就有a1=f’（x0）
对等式（1）求二阶导数，得到Pn’’（x0）=2a2，所以就有2a2=f’’（x0）
对等式（1）求三阶导数，得到Pn’’’（x0）=3*2a3，所以就有3！a3=f’’’（x0）
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依次这样做下去就得到了圈着的那部分。