Question

若多项式x^2+ax+2和多项式x^2+3x-b的乘积中不含x^2和x^3项,求a,b的值

Answer 1

(x^2+ax+2)(x^2+3x-b)
=x^4+ax^3+2x^2+3x^3+3ax^2+6x-bx^2-abx-2b
=x^4+(a+3)x^3+(2+3a-b)x^2+(6-ab)x-2b

乘积中不含x^2和x^3项,
则,a+3=0且2+3a-b=0
解得a=-3,b=-7

Answer 2

(x^2+ax+2)(x^2+3x-b)
=x^4+(3+2a)x³+(3a-b+2)x²+(-ab+6)x-2b
∵不含x^2和x^3项
∴3+2a=0
3a-b+2=0
∴a=-3/2
b=-5/2

Answer 3

多项式相乘，固定第一个多项式，用后一个多项式的每一项依次乘以前面那个多项式，可以得到每一项的系数，合并同类项即可。
x的立方项：系数a+3=0
x的平方项：系数2+3a-b=0
得出a=-3,b=-7

Answer 4

让他们乘过之后含二次和三次的系数为零就可以求出。