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如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,且∠AOD=66°,求∠BOF的度数
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∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°
∴∠BOE=66°/2=33°
∠FOC=90°
∠BOF=∠FOC - ∠BOE=90°-33°=57°
∴∠BOE=66°/2=33°
∠FOC=90°
∠BOF=∠FOC - ∠BOE=90°-33°=57°
追问
如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,已知∠EOF=140°,求∠AOC的度数
追答
OE⊥CD,OF⊥AB,
∠ BOC+∠EOB=∠ FOE+∠EOB=90
∴∠ BOC=∠ FOE
∵∠ DOE=∠ FOC (对顶角)
∴∠DOB=∠ DOE+∠ FOE+∠EOB=∠ FOC+∠ BOC+∠EOB=∠EOF=140°
∠AOC=∠DOB=140°
∠AOC=∠140°
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