求不定积分∫dx/((cosx)^3*sinx)
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可以在分子上配sinx∧2 cosx∧2然后把变形后的式子分成两部分分别求积分
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利用(cosx)^2+(sinx)^2=1化简求解：
∫dx/((cosx)^3*sinx)
=∫[(cosx)^2+(sinx)^2]dx/((cosx)^3*sinx))
=∫dx/(sinxcosx)+∫sinxdx/(cosx)^3
=∫[(cosx)^2+(sinx)^2]dx/(sinxcosx)-∫d(cosx)/(cosx)^3
=∫cosxdx/sinx+∫sinxdx/cosx+1/(2(cosx)^2)
=∫d(sinx)/sinx-∫d(cosx)/cosx+1/(2(cosx)^2)
=ln(sinx)-ln(cosx)+1/(2(cosx)^2)+C
∫dx/((cosx)^3*sinx)
=∫[(cosx)^2+(sinx)^2]dx/((cosx)^3*sinx))
=∫dx/(sinxcosx)+∫sinxdx/(cosx)^3
=∫[(cosx)^2+(sinx)^2]dx/(sinxcosx)-∫d(cosx)/(cosx)^3
=∫cosxdx/sinx+∫sinxdx/cosx+1/(2(cosx)^2)
=∫d(sinx)/sinx-∫d(cosx)/cosx+1/(2(cosx)^2)
=ln(sinx)-ln(cosx)+1/(2(cosx)^2)+C
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