如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F.求证AE平行于BD
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连接CE,可得BD为CE的中垂线
∴∠EDB=∠BEC，ED=CD
由矩形ABCD
可得∠ABD=∠BDC，AB=CD
∴∠ABD=∠BDE，AB=ED
∴四边形ABDE为等腰梯形
∴AE//BD
∴∠EDB=∠BEC，ED=CD
由矩形ABCD
可得∠ABD=∠BDC，AB=CD
∴∠ABD=∠BDE，AB=ED
∴四边形ABDE为等腰梯形
∴AE//BD
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