Question

2X-3Y=12 3X-4Y=17加减消元法

3x+2y=9
4x-2y=5

2x-3y=12
3x-4y=17

5x-5y=7
15x+20y=7

2x+3y=5
6x-5y=-6

步骤

Answer 1

{ 2X-3Y=12 (1)
3X-4Y=17 (2)
(1)*3-(2)*2,
得-y=2,则y=-2
代入(1),得x=3

{ 3x+2y=9
4x-2y=5
(1)+(2),
得7x=14,则x=2
代入(1),得y=3/2

{ 2x-3y=12
3x-4y=17
(1)*3-(2)*2,
得-y=2,则y=-2
代入(1),得x=3

{ 5x-5y=7
15x+20y=7
(1)*4+(2),
得35x=35,则x=1
代入(1),得y=-2/5

{ 2x+3y=5
6x-5y=-6
(1)*3-(2),
得14y=21,则y=3/2
代入(1),得x=1/4

追问

不懂

追答

每一组上面那个方程为(1)式,下面那个方程为(2)式,
{ 2X-3Y=12 (1)
3X-4Y=17 (2)
(1)*3-(2)*2,
指的是:
2X-3Y=12 (1) 等号两边同时乘以3,得6X-9Y=36
3X-4Y=17 (2) 等号两边同时乘以2,得6X-8Y=34
再两式相减:(6X-9Y)-(6X-8Y)=36-34,
得-Y=2,则Y=-2
代入(1)式2X-3Y=12 ,得X=3

其他方程组解法同理