已知a+b=-5,ab=4,求a^2-b^2
3个回答
大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9,则a-b=3或者-3,可以解得a=-1,b=-4.或者a=-4,b=-1。
a^2-b^2=15或者-15
a^2-b^2=15或者-15
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15,或-15
追问
为什么呢
追答
解:因为(a+b)²=a²+b²+2ab(1)
(a-b)²=a²+b²-2ab(2)
(1)-(2)得:(a+b)²-(a-b)²=4ab
即(-5)²-(a-b)²=4*4
(a-b)²=(-5)²-4*4=25-16=9
所以a-b=3或a-b=-3
所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(-5)*3或(-5)*(-3)
即-15或15
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