Question

数学题，用公式法解一元二次方程

已知方程x平方-2ax+a平方+a-1=0有两个实数根，化简(根号下a方-2a+1)+|2+a|。

Answer 1

(根号下a方-2a+1)=根号下 (a-1)^2=|a-1|
因为方程x平方-2ax+a平方+a-1=0有两个实数根，所以derta（就是那个三角形）大于等于0
即（-2a)^2 -4a^2+a+1大于等于0，得a小于等于1,所以a-1小于等于0，a+2
所以|a-1|=1-a
当-2<a=<1时
(根号下a方-2a+1)+|2+a|=1-a+2+a=3
当a=<-2时
(根号下a方-2a+1)+|2+a|=1-a-2-a=-2a-1

由于输入法的原因，很多符号打不出来，见谅啊

Answer 2

由题意x²-2ax+a²+a-1=0有两个实数根，即△≥0，
即：
（2a)²-4(a²+a-1)≥0
4a²-4a²-4a+4≥0
4a≤4
a≤1
(根号下a方-2a+1)+|2+a|
=√(a²-2a+1)+|2+a|
=│a-1│+|2+a|
当1≥ a≥-2时
原式=1-a+2+a
=3
当a<-2时
原式=1-a-2-a
=-1-2a