已知如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=45°,若DC=3,AD=5,求BC的长
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由题可知△ABE 和 △EDC 都是等腰直角△
DC=DE=3 EC=3√2
AE=AD+DE=3+5=8
AB=EB
(BC+EC)²＋(AB)²=AE²
即2(BC+3√2)²=64
BC+3√2 = √32 = 4√2
BC =√2
DC=DE=3 EC=3√2
AE=AD+DE=3+5=8
AB=EB
(BC+EC)²＋(AB)²=AE²
即2(BC+3√2)²=64
BC+3√2 = √32 = 4√2
BC =√2
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