Question

如图,AOB三点在一条直线上,∠AOC=2∠COD,OE平分∠BOD,∠COE=77°,求∠COD的度数

Answer 1

∵OE平分∠BOD

∴∠DOE=1/2∠BOD

∵∠AOC=2∠COD

∴∠COD=1/3∠AOD

∵∠AOD+BOD=180°

∴∠COE=∠COD+∠DOE=1/3∠AOD+1/2∠BOD

即1/3∠AOD+1/2∠BOD=77°

∴1/3∠AOD+1/2(180°-∠AOD)=77°

1/6∠AOD=90°-77°

∠AOD=13°×6

∴∠COD=1/3∠AOD=1/3×13°×6=26°

追问

可以用方程吗？

追答

可以设∠COD=X°
2X+X+2(77°-X)=180°
X=26°

Answer 2

设∠COD=x°，可以得到这个等式：
x+2x+2（77-x）=180
第一个x是∠COD，第二个2x是∠AOC
（77-x）是∠DOE，2（77-x）就是∠BOD
解方程得到x=26°