Question

关于利润率的数学题

一种商品原来的利润率是47%，现在的进价提高了5%，而售价不变，所以利润率变成了（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
给个式子，有讲解更好

Answer 1

40%
原来的利润率是47%，则（售价-原来进价）/原来进价=0.47 售价=1.47原来进价
现在的进价提高了5%，而售价不变，现在进价为1.05原来进价
则（售价-现在进价）/现在进价=（1.47原来进价-1.05原来进价）/1.05原来进价=40%

Answer 2

应该是44.35%
分析：
利润率=p*100/P1=47%, P1表示售价，p表示单位利润。 P1=PI+p, PI=进价。有PI*100/P1=1-47%=53%
如果进价提高5%，且售价不变，则新的售价P1'=P1=1.05PI+p'，其中p'表示新的单位利润。
得到P1=PI+p=1.05PI+p', 从而p'=p-0.05PI
所以利润率=(p-0.05PI)*100/PI=p*100/PI-0.05PI*100/PI=47%-0.05*53%=47%-2.65%=44.35%

Answer 3

设第一年的利润率为X
第一年结束后本金和利润共是(500+500X)万元.这个钱就是第二年的本金,那么第二年的利润为(500+500X)乘以第二年的利润率(X+8%)
(500+500X)(X+8%)=336

Answer 4

变成了40%