Question

已知抛物线y=x的平方-4x+a若抛物线与坐标轴有两个公共点,则a的范围是

已知抛物线y=x的平方-4x+a若抛物线与坐标轴有两个公共点,则a的范围是

Answer 1

由根与系数关系得，4^2-4a＞0，4a＜16，a小于4

这个答案是正确的。但不能是这样分析
y=x^2+4x+a 这个抛物线，开口向上，所以y轴的必须要小于0
所以变成了y=（x+2）-4+a小于0就可以
-4+a＞0。a小于4

还有一种特殊情况是。抛物线只过原点的情况，那时候只有一个交点
把原点代入方程。得到a=0 这种情况不可取
所以答案是a小于4且a不等于0
希望能帮到你。

Answer 2

因为有两个公共点所以有解 由根与系数关系得，4^2-4a＞0，4a＜16，a小于4
这个答案是正确的。但不能是这样分析
y=x^2+4x+a 这个抛物线，开口向上，所以y轴的必须要小于0
所以变成了y=（x+2）-4+a小于0就可以
-4+a＞0。a小于4
还有一种特殊情况是。抛物线只过原点的情况，那时候只有一个交点
把原点代入方程。得到a=0 这种情况不可取
所以答案是a小于4且a不等于0

Answer 3

与坐标轴有两个公共点，考虑两种情况
与X轴有两个交点时，函数必过（0，0），得a=0
与X轴只有一个交点时，△=0，得a=4
a=0或a=4

Answer 4

由根与系数关系得，4^2-4a＞0，4a＜16，a小于4