Question

请教一道物理题（灌水勿入，谢谢）

按下列要求设计一个变压器：在同一闭合铁芯上绕三个线圈，甲线圈接220V照明电源，乙线圈要求输出36V电压和100W额定功率，丙线圈要求输出6V电压和10W额定功率．乙线圈需绕180匝，且乙、丙两线圈都满负荷工作．那么甲线圈需绕________匝，甲线圈通过电流为________A，绕制这三个铁圈的导线从粗到细的顺序是________．
第三空我算的是丙甲乙，答案是乙丙甲，请解释一下，谢谢

Answer 1

N甲=N乙220/36=1100，I甲=（100+10）/220=0.5。I乙=100/36=2.78，I丙=10/6=1.67
由于都是满负荷工作，所选的线以电流大小为依据，所用的线越粗载流能力越强。因此答案是乙丙甲。这里需要注意的是功率是指线圈的输入功率和输出功率，并不是导线本身的电阻消耗的功率。因此不要用P=I^2/R来计算电阻。

追问

横截面积越大，电阻越小，电流越大，乙的电阻不是36^2/100吗？丙的电阻不是6^2/10吗

追答

不是这样的。线圈并不是用电器，实际上把电路图画得完整一些，在线圈外是要连接用电器的。线圈自身消耗的功率很小。线圈的作用是把电力输送给用电器，用电器才是输出功率的主要消耗者。因此你用P=I^2/R这样的公式来求电阻，实际上是把整个电路中的电阻都算到线圈头上了。选择线圈的材料是根据回路中的总电流量来进行的。线圈用材料的电阻率理论上是越低越好，这样自身的发热量小，用电器能够得到更多的有用功率。但是用太粗的线不经济。因此就要按照各回路中的额定电流的大小匹配线径。

追问

题目中的数据都是针对某一个线圈本身的，又不是总的。

追答

但是题目中不是也说了线圈是在满负荷工作吗？如果没有外接用电器，线圈是断路，自身的消耗不可能达到额定输出功率的。变压器所讨论的功率一般都是输出功率，这一点要和线圈自身消耗的功率从概念上区别开。而线圈自身耗电如果不从工程方面考虑而只从理论方面讨论一般都被忽略不计。所以你套用公式算出来的阻值，实际只是外接的用电器的阻值。

Answer 2

由公式：U甲/U乙=n 甲/n 乙，计算可知道那么甲线圈需绕1100匝
甲功率 =乙功率+ 丙功率：I 甲=(100w+10w)/220v=0.5A
丙线圈要求输出6V电压和10W额定功率：I 丙=10w/6v=1.667A

I 甲=0.5A

I 乙 =100w/36v=2.778A
I 丙=1.667A
有I 乙> I 丙> I 甲，变压器中电流越大要求线越粗。

所以答案是：1100、0.5、乙丙甲

追问

我可以用电阻来分析吗？横截面积越大，电阻越小，电流越大，乙的电阻不是36^2/100吗？丙的电阻不是6^2/10吗

追答

你这样分析就错了，你这种只能在外电路分析，变压器可以看作电源，所以不能用你这样的分析。

Answer 3

设甲线圈n1匝,220/36=n1/180,甲线圈通过电流为I, I*220=100+10
绕制这三个线圈的导线从粗到细的顺序是乙丙甲

Answer 4

甲1100匝，电流I甲=（100+10）/220=0.5A，由粗到细的顺序是乙丙甲，其中乙的最大电流为3点多，丙的电流为1点多，甲的电流为0.5A，一般电流越小导线越细，电流越大导线越粗，主要是从功耗上考虑的

追问

我可以用电阻来分析吗？横截面积越大，电阻越小，电流越大，乙的电阻不是36^2/100吗？丙的电阻不是6^2/10吗

追答

也可以这样去分析，实际上和功耗分析是异曲同工

追问

但是我这样算出来的就是丙乙甲

追答

纠正一下我刚才的说法，这种问题只能用功耗去解释，因为变压器的原副线圈的各种关系是通过能量守恒得出，与电阻没有关系，不能对某个线圈用你说的那种方法去算导线的粗细。