Question

已知x的2次方+xy=14,y的2次方+xy=2(x>y>0),求(1):x+y,(2):x-y

Answer 1

x^2+xy=14
y^2+xy=2
两式相加，得x^2+2xy+y^2=14+2，即(x+y)^2=16，∵x>y>0，∴x+y=4；
两式相减，得x^2-y^2=14-2，即x^2-y^2=12，即(x+y)(x-y)=12，∵x+y=4，所以x-y=3

Answer 2

x²+xy=14 (1) y²+xy=2 (2)

(1)+(2) x²+2xy+y²=16 即：(x+y)²=16 所以： x+y=4

(1)-(2) x²-y²=(x+y)(x-y)=12 因为： x+y=4 (第一问已经求出来了)
所以：x-y=3

Answer 3

1.x-y=3,xy=2,
(x+y)^2=(x-y)^2+4xy
=3^2+4*2
=9+8
=17
2.x的3次方y+2X平方y平方+xy的3次方
=xy(x^2+2xy+y^2)
=xy(x+y)^2
=2*17
=34.

Answer 4

两式相加得（x y）∧2=16，两式想减得平方差公式，很容易就出来了