Question

求数学高手解答！速求啊！已知∠AOB=80°,∠BOC是∠AOB的补角,OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线.

(1)那么∠DOE的度数是 。
（2）如果∠AOB=α，0＜α＜180°，其他条件不变，求出∠DOE的度数（写出过程）

Answer 1

(1)那么∠DOE的度数是1/2 80+1/2 (180-80)=40+50=90 。
（2）如果∠AOB=α，0＜α＜180°，其他条件不变，求出∠DOE的度数
∠DOE=1/2∠AOB+1/2(180-∠AOB)=1/2*180=90

Answer 2

1、∠DOB和∠BOE分别为∠AOB和∠BOC的一半，所以他们的和就是180度的一半90度
2、第二问和第一问道理一样，按照格式写就好了。

Answer 3

解：（1）∵∠AOB=80°∴∠BOC=180°-∠AOB=100°
∵OD OE分别是∠AOB ∠BOC的平分线
∴∠DOB=40° ∠BOE=50°
∴∠DOE=90°
（2）∵OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线.
∴∠DOB=1/2∠AOB ∠BOE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=1/2(∠AOB+∠BOC)
∴∠AOB+∠BOC=180°
∴∠DOE=90°