求解∫ x^3/(1+x^2)^3/2 dx 大神帮忙啊

要详细步骤,谢谢啦... 要详细步骤,谢谢啦 展开
明智又痛快灬松柏W
2012-12-17
知道答主
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把x∧3拆成x×x∧2,然后把xdx写成dx∧2分子就变为x∧2,然后配凑一下,分子加一减一,把x∧2看做整体积分,后面自己做吧
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追问
还是不会啊 T_T
追答
令t=x∧2,dt=2xdx,原式就变成1/2∫t/(1 t)∧3/2dt,然后分子配凑一下,加一减一,就变成对1/(1 t)∧1/2  1/(1 t)∧3/2的积分,后面会了吧?(手机码字不容易)
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