Question

求解图中第六题和第三题。在线等要有方法和过程。谢咯

如
图
第六题我刚做出来了。。就差第三题了。分母怎么分解因式啊

Answer 1

将分子拆成x-1+2
则原式=1/2 * ∫d（x^-2x+5)/x^-2x+5+2∫dx/((x-1)^+4)
前半部分=1/2 *ln(x^-2x+5)+c1
后半部分=2∫dx/ 4((x-1)/2)^+1)=1/2 ∫dx/((x-1)/2^+1)=1/2 arctan(（x-1)/2) +c2
故原式=1/2 *ln(x^-2x+5)+1/2 arctan(（x-1)/2) +c
其中c=c1+c2