Question

高一数学题，求详解 谢谢 急求！！！！！！

Answer 1

题：以下三角函数后的角度值基于360度角度制。单位从略。
下面表示三角函数的平方有两种方式，因为不便打字，所以未作规范。请谅。
√（1-sin20度cos20度）/(2（cos160度）^2-1)
解：原式
=√((cos20-sin20)^2) / (2(cos20)^2-sin^2(20)-cos^2(20))
注：脑海中画一个20度角，易见cos20度>sin20度。这一点下面用到。
=（cos20-sin20)/((cos20)^2-(sin20)^2)
=1/(cos20+sin20)
=1/(sin70+sin20)
=1/(2sin45cos25)
=（√2）/2 * sec25度。
代入。
由windows计算器-科学型可求出其值。

参考：
百度搜索
和差化积
积化和差

外一则：
cos25度=0.99619469809174553229501040247389

Answer 2

√[(sin20°)^2+(cos20°)^2-2sin20°cos20°]/[2(cos160°)^2-1]
=√(sin20°-cos20°)^2/cos(2*160°)
=（cos20°-sin20°）/cos320°
=（cos20°-sin20°）/cos40°
=（cos20°-sin20°）/[(cos20°)^2-(sin20°)^2]
=(cos20°-sin20°)/(cos20°+sin20°)(cos20°-sin20°)
=1/(sin20°+cos20°)