Question

如图A ,B ,C三点在正方形网格的格点上,△ABC绕着点A逆时针旋转到如图的位置,

得到△AC'B'，A、C、B'三点共线,则tan∠B'CB=

Answer 1

tan∠B'CB=√8/√2＝2

追问

为什么，详细一点吧

追答

设线段CB＇上C、B＇之间的格点为D;则
CD＝√2，BD＝√﹙2²＋2²﹚＝√8，CB＝√﹙1²＋3²﹚＝√10
∵CD²＋BD²＝CB²
∴∠CDB＝90°
∴tan∠B'CB=tan∠DCB＝BD/CD＝√8/√2＝2