如图,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD，PD=DC，E是PC中点。
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1、连接AC，交BD于点F，连接EF；
因为ABCD是矩形，所以F是AC中点，
因为E是PC中点，
所以EF//PA，
因为EF在平面EDB内，
所以PA//平面EDB。
2、因为PD=DC，
所以PDC是等腰三角形，
因为E是PC中点，
所以DE⊥PC；
因为PD⊥平面ABCD，BC在平面ABCD内，
所以PD⊥BC，
因为ABCD是矩形，
所以DC⊥BC，
所以BC⊥平面PDC，
因为DE在平面PDC内，
所以BC⊥DE，
因为PC，BC在平面PBC内，
所以DE⊥平面PBC
因为ABCD是矩形，所以F是AC中点，
因为E是PC中点，
所以EF//PA，
因为EF在平面EDB内，
所以PA//平面EDB。
2、因为PD=DC，
所以PDC是等腰三角形，
因为E是PC中点，
所以DE⊥PC；
因为PD⊥平面ABCD，BC在平面ABCD内，
所以PD⊥BC，
因为ABCD是矩形，
所以DC⊥BC，
所以BC⊥平面PDC，
因为DE在平面PDC内，
所以BC⊥DE，
因为PC，BC在平面PBC内，
所以DE⊥平面PBC
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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