Question

数学题啊啊~~急急急~~~

在直线EF上已知四个不同的点依次是A,B,C,D，已知AB=2，BC=3,CD=4,试在直线EF上找一点P，使PA+PB+PC+PD最小，并求出最小值 。

已知线段AB=2，C为线段AB中点，设P1为BC中点，P2为CP1中点，…,P1000为CP999中点，求线段AP1,AP2, …,AP1000的长度之和.

已知A、B、C三点在一直线上，若线段AB=60，其中点为M；线段BC=20，其中点为N，求MN的长。

Answer 1

1.解：P在线段BC上任一点。这时PA=PB+PC+PD=AD+BC=2+3+3+4=12
2解：根据中点得 BC=AC=1，CP1=1/2，CP2=(1/2)^2，CP3=(1/2)^3.....CP1000=(1/2)^1000
∴AP1+AP2+...AP1000=(1+1/2)+[1+(1/2)^2]+...[1+(1/2)^1000]
=1000+[1/2+(1/2)^2+...+(1/2)^1000]
=1000+[1-(1/2)^1001]
=1001-(1/2)^1001
3.解：中点得，BM=1/2AB=30，BN=1/2BC=10
(1)顺次ABC时。MN=BM+BN=40
(2)顺次ACB时。MN=BNM-BN=20

Answer 2

如下图，AB=2,BC=3,CD=4,则，AD=DB=1,
P点在包括B、D两点中间的任意一点上都可。
以P点与B点重合为例，
PA =1
PB=1
PC =1+3=4
PD=0
PA+PB+PC+PD=1+1+4+0=6

P
A
B
C
D
F
E

Answer 3

初三压轴题么

追问

不不不不~初一的。

追答

怎么现在初一就会有这种题目。。

Answer 4

e