如图，O是AB,AC边垂直平行线的交点∠OBC，∠OCB平分线交于I.求OI⊥BC。
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延长OI交BC于D
∵O是AB,AC边垂直平行线的交点∠OBC
∴O也是BC垂直平分线上的点
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵∠OBC，∠OCB平分线交于I.
∴∠OBI=∠OCI=∠IBC=∠ICB
∴IB=IC
∴△OBI≌△OCI
∴∠OIB=∠OIC
∴∠BID=∠CID
∴OI⊥BC（等腰三角形顶角平分线垂直底边）
∵O是AB,AC边垂直平行线的交点∠OBC
∴O也是BC垂直平分线上的点
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵∠OBC，∠OCB平分线交于I.
∴∠OBI=∠OCI=∠IBC=∠ICB
∴IB=IC
∴△OBI≌△OCI
∴∠OIB=∠OIC
∴∠BID=∠CID
∴OI⊥BC（等腰三角形顶角平分线垂直底边）
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