Question

高中数学题

一.已知函数f（x）=2sin（x+π/3），（x属于R）。
1.写出函数f（x）的振幅，周期和初相
2.函数f（x）的图像可由y=sinx（x属于R）的图像经过怎样的变化得到？

二.画出不等式组x≥0，y≥0，x+y≤1表示的平面区域，并求出此区域的面积

画图可能麻烦了点，其他蛮容易的，麻烦些详细点

三.1-2sin^2 22.5°怎么算

四.Y=COS2X是奇函数还是偶函数？

五.已知a，b属于R，且ab＞0，则A/B+B/A的最小值怎么算

Answer 1

一。1.振幅2，周期2π，出相π/3

2.左移π/3，再把y的值扩大为原来2倍

二

1×1×1/2=1/2

三1-2sin^2 22.5°=1-2×（1-cos45°）/2=cos45°（二倍角公式）

四。当然偶函数，cos(2x)=cos(-2x)

五。这是均值不等式，a+b≥2√ab(a=b时等号成立）

你这个就是A/B+B/A大于等于2√（A/B×B/A）=2

追问

请问第三题为甚呢可以化成1-cos45°？是哪个公式啊

追答

1+cos(2x)=2cos^2 x
1-cos(2x)=2sin^2 x
这玩意叫降幂公式，很好用

追问

哦~谢谢

Answer 2

一，多看几遍例题就会明白啦，
二，画出x+y=1的直线，在定出的x≥0，y≥0的区域，就行了
三，22.5+22.5=45，相减为0
四，代入-x，根据公式简化就可得到答案
五，两个数相加可得a^2/ab+b^2/ab，又因为ab>0,则a,b都为相同符号（正或负）且都不为零，结果你自己想

追问

大哥。。
你咋就不舍得写明白点呢= =

Answer 3

　　一、

　　1.振幅2，周期2π，初相π/3

　　2.先向左平行移动π/3，再纵向拉伸2倍

　　二、

三、

1-2(sinx)^2=cos(2x) 所以，原式=cos45°=根号2/2

四、偶函数

五、∵a²+b²≥2ab∴原式≥2根号（1）=2

追问

第二题画图的为什么不是画完整个区域，就是正方形
而是只画一半呢

追答

你自己随便取个点，拿（1,1）来说吧，x+y=2>1了，所以不行
按照这条直线取值是因为这条线上的点都满足x+y=1，无论x大一点还是y大一点，这个点都会向右移，也就是说x+y>1，所以只能去下半部分的点
多试几个点看看

Answer 4

1.A=2 T=2π φ=π/3
下面的没时间回答。。。。很简单的，书看看就会了