观察下列式子 2×4+1=9=3的2次方 6×8+1=49=7的2次方 14×16+1=225=15的2次方 你得出了什么结论？并证明。
6个回答
2012-12-17 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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结论就是（a+1）(a-1）+1=a²
证明：
左边=（a+1）(a-1）+1
=a²-a+a-1+1
=a²=右边
得证。
期望对你有所帮助！
证明：
左边=（a+1）(a-1）+1
=a²-a+a-1+1
=a²=右边
得证。
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x乘以（x+2）+1=(x+1)平方
证明：原式可化为
x平方+2x+1=x平方+2x+1（平方和展开式）
所以得证
望采纳
谢谢
证明：原式可化为
x平方+2x+1=x平方+2x+1（平方和展开式）
所以得证
望采纳
谢谢
追问
那证明呢？？
追答
自己把乘号换一下啊。
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∵（22-2）×21+1+1=（22-1）2；
（23-2）×22+1+1=（23-1）2；
（24-2）×23+1+1=（24-1）2；…
∴第n个式子为：（2n+1-2）×2n+1+1=（2n+1-1）2．
（23-2）×22+1+1=（23-1）2；
（24-2）×23+1+1=（24-1）2；…
∴第n个式子为：（2n+1-2）×2n+1+1=（2n+1-1）2．
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我说看看对不对。
结论：
第一位数总比第二位数小两位，并且下一组第一位数为前一组第一位数的和，得到的数字为前一组数字第一位数加1。可能我表达不清楚，举个列子。
2*4+1=9=3的2次方
6×8+1=49=7的2次方
14×16+1=225=15的2次方。那么下一组第一个数字应该是14+16=30，第一位等于30.那么第二位就等于32 ,30+1=31，也就是说下一组应该是这个样子。
30*32+1=31的2次方。
结论：
第一位数总比第二位数小两位，并且下一组第一位数为前一组第一位数的和，得到的数字为前一组数字第一位数加1。可能我表达不清楚，举个列子。
2*4+1=9=3的2次方
6×8+1=49=7的2次方
14×16+1=225=15的2次方。那么下一组第一个数字应该是14+16=30，第一位等于30.那么第二位就等于32 ,30+1=31，也就是说下一组应该是这个样子。
30*32+1=31的2次方。
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解：设此数为A
则有(A-1)(A+1)+1=A²
化简得，A²-1+1=A²
A²=A²
则有(A-1)(A+1)+1=A²
化简得，A²-1+1=A²
A²=A²
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