已知函数F(X)=sin²X+√3sinxcosx+2cos²X,X∈R 1 . 求函数的最小正周期 和 单调递增区间 2个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 宇文仙 2012-12-17 · 知道合伙人教育行家 宇文仙 知道合伙人教育行家 采纳数:20989 获赞数:115024 一个数学爱好者。 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 F(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x=(√3/2)sin2x+1+(1+cos2x)/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2所以最小正周期是T=2π/2=π 令2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2,k∈Z2kπ-2π/3<2x<2kπ+π/3,k∈Zkπ-π/3<x<kπ+π/6,k∈Z所以单调递增区间是(kπ-π/3,kπ+π/6),k∈Z 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 644067955 2012-12-17 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:1552 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 化简=sinx平方+根号3/2*sin2x+cosx平方+cosx平方 =根号3/2sin2x+cosx平方+1 =根号3/2sin2x+1/2cos2x+3/2 =sin(2x+30°)+3/2 最小正周期t=2π/2=π 单增:2x+30°在{π/2+2kπ,3π/2+2kπ}k∈z 最终答案T=π,区间{π/6+kπ,2π/3+kπ}k∈z 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容2024新版三角函数公式大全,全新内容,免费下载全新三角函数公式大全,包含各种试卷模板/真题汇总/知识点归纳/考试内容等。精品三角函数公式大全,简单实用。内容覆盖全面,满足各种需求,下载即用!www.tukuppt.com广告 其他类似问题 2020-07-26 已知函数F(X)=sin²X+√3sinxcosx... 26 2013-05-15 已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx... 3 2013-08-19 已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx... 2013-06-24 函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos... 1 2012-05-29 已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcos... 5 2013-12-16 已知函数fx=sin²x+√3sinxcosx+2... 4 2011-07-03 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2co... 14 2018-09-17 已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcos... 9 更多类似问题 > 为你推荐: