如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且C1E=3EC求几何体C1DABA1的体积
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上，且C1E=3EC求几何体C1DABA1的体积...
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上，且C1E=3EC求几何体C1DABA1的体积
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几何体C1DABA1的体积为正四棱柱体积减去三棱锥C1-BCD，再减去三棱锥D-A1C1D1，
V四棱柱=AB*BC*AA1=2*2*4=16，
VC1-BCD=（BC*CD/2）*CC1/3=（2*2/2）*4/3=8/3，
VD-A1C1D1-（C1D1*A1D1/2）*DD1/3=8/3，
∴VC1DABA1=16-8/3-8/3=16*2/3=32/3。
V四棱柱=AB*BC*AA1=2*2*4=16，
VC1-BCD=（BC*CD/2）*CC1/3=（2*2/2）*4/3=8/3，
VD-A1C1D1-（C1D1*A1D1/2）*DD1/3=8/3，
∴VC1DABA1=16-8/3-8/3=16*2/3=32/3。
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