Question

若周长是13的△ABC的三边长a,b,c均为整数,且a≤b≤c,试问满足条件的三角形有多少个？

其中等腰三角形有多少个？

Answer 1

因为c最大，所以c>4，
又因为能组成三角形，所以c<7，因此c只能5或者6
1、c=5，a+b=8，a=5，c=3，a=4,b=4
2、c=6，a+b=7，a=6，c=1，a=5,b=2，a=4,b=3
一共5种可能，3个等腰

Answer 2

因为c最大，所以c>=13/3，所以c>=5
又因为能组成三角形，所以a+b>c,所以c<7，因此c只能为5或6
1、c=5，a+b=8，a=5，c=3，a=4,b=4
2、c=6，a+b=7，a=6，c=1，a=5,b=2，a=4,b=3
一共5种可能，3个等腰，对应的（a,b,c）是（4,4,5）（3,5,5）（1,6,6）

Answer 3

aaaa