Question

追击问题

求教：在400米长的环形跑道上，乙跑8米的时间，甲能跑10米，2人同时同向从起点出发，当甲第三次恰于起点追上乙时，乙一共跑了多少圈？求详细过程。。。

Answer 1

补充：环形跑道上，甲乙追击，从哪里起跑，在哪里追到，跑道上的其它位置能不能追到？
“在400米长的环形跑道上，乙跑8米的时间，甲能跑10米”
说明乙甲速度比＝乙：甲＝8：10＝4：5
说明乙跑4圈，甲跑5圈，此时，甲超乙1圈，第一次追上乙。

设乙跑圈4x后，甲第三次在起点处追上乙，即甲乙的总圈数之差为3.
　 5x-4x=3
x=3
即乙跑圈12圈后，满足题意。
应该说这样的情况，无限循环下去，乙每隔4圈后与甲在起点处相遇。
继续思考：答题时，我看着前面的钟，突然想起，原来这是一个原理，设想跑道就是钟的圆周，找到跑道所在圆的中心，相当于钟的中心，甲和乙分别与中心相连，即为钟的时针分针或秒针，甲乙在不断的跑，相当于针的尖端在不断交错运动。区别在于，只是时针分针秒针的速度比是
1：60：3600。
完毕，请批评指正。　　

Answer 2

小学还是初中的？

设第三次恰于起点追上乙时，乙一共跑了x圈
x:x+3=8:10
x=8/10*(x+3)
x=0.8x+0.8*3
x-0.8x=2.4
0.2x=2.4
x=12
(x+3是甲跑的圈数，因为速度与跑的圈数成正比例)

Answer 3

400×3÷(10-8)×8÷400=1200÷2×8÷400=12