求收敛域及其和函数 在线等 10
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记原式=f(x)=∑(x+1)^(n+1)/(n+1)
则f'(x)=∑(x+1)^n=1/[1-(1+x)]=-1/x， 收敛域为-1=<x+1<1, 即-2=<x<0
积分得：f(x)=-ln|x|+C=-ln(-x)+C
当x=-1时，f(x)=0=-ln(1)+C, 所以有C=0
因此f(x)=-ln(-x),
则f'(x)=∑(x+1)^n=1/[1-(1+x)]=-1/x， 收敛域为-1=<x+1<1, 即-2=<x<0
积分得：f(x)=-ln|x|+C=-ln(-x)+C
当x=-1时，f(x)=0=-ln(1)+C, 所以有C=0
因此f(x)=-ln(-x),
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