Question

已知抛物线y=-x²+2x+2的顶点为A，与y轴交于点B，C是其对称轴上一点，O为原点，若

已知抛物线y=-x²+2x+2的顶点为A，与y轴交于点B，C是其对称轴上一点，O为原点，若四边形ABOC是等腰梯形，则点C的坐标为_____

Answer 1

y=-x²+2x+2=-(x-1)²+3
故A(1,3),B(0,2)
C(1,y)

若四边形ABOC是等腰梯形
那么y=-1所以点C的坐标为(1,-1)

Answer 2

答：（1）y=-x²+2x+2=-（X-1)²+3

               则A点坐标是（1,3）,对称轴L为X=1.

               让X=0,得Y=2，故B点坐标是（0,2）

      （2）作BM⊥L于点M。

               则M(1,2),那么AM=3-2-1

        (3)  因为四边形ABOC是等腰梯形，

              故点C在X轴下方，距X轴1个单位，

               因此点C坐标为（1，-1）