Question

一道求零点个数的数学题 题目见下图 求数学帝解答。。。 需完整过程。。。

答案我已经知道，重点是过程。。。。

Answer 1

画出3cos(πx/2)和log2x+1/2的图像看交点的个数就是f(x)零点的个数。
显然在[0,1]之间有一个交点。
又3cos(πx/2)是周期函数，而log2x+1/2是增函数。
故只需看3cos(πx/2)的下一个顶点是否在log2x+1/2之上
3cos(πx/2)下一个顶点3cos(4π/2)=3, log2(4)+1/2=2.5
所以在x=4处左右有两个交点。
再看下一个顶点，3cos(8π/2)=3, log2(8)+1/2=3.5
所以可以看出以后图像log2(x)+1/2在x>8之后都在3cos(πx/2)之上，没有交点。
总共就3个交点了。

Answer 2

把函数
A(x)=3cos(πx/2)-1/2
和函数
B(x)=log(2,x)
的图像画在一个坐标系里，然后看它们有几个交点

Answer 3

3个

http://www.wolframalpha.com/input/?i=3cos%5Bx*Pi%2F2%5D%2C0.5%2BLog2%5Bx%5D

Answer 4

我也选B，选择题为什么要过程？过程.......

追问

。。。。。。。。。。。

Answer 5

A

追问

过程。。。。

Answer 6

B.3

追问

过程。。。